2023北师大版五年级数学下册教案 (篇1)
教学目标：
1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学重难点：
探索不规则物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。
教学活动：
一、创设情况，引入新知
1.出示石块
问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积?
极书课题。
2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。
问：能直接用公式吗?不能怎么办?
3.小组派代表介绍测量方案。
学生观察石块
想一想，如何测量石块的体积。
学生分组讨论，制定测量方案
学生的测量方案可能有：
方案一：取一个正方体容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的水的体积，也就是石块的体积了，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。
方案二：是将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。
方案三：可以用细沙代替水，方法类似于方法一、方法二。
设计意图：创设情景，激发学生学习新知的兴趣。引导学生小组合作，制定测量方案。
引导学生探索与体会测量不规则物体的体积的方法。
二、进行实验
让学生按各自小组制定的方案小组合作进行测算。
小组代表领取所需测量工具，学生小组合作动手测量，并且列式计算
设计意图：通过实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。
三、试一试
1.在一个正方体容器里，测量一个苹果的体积。
2.测量一粒黄豆的体积。
学生小组合作进行测算
3.小结。
师：通过实验，这节课你有什么收获?
请几名学生说说自己的收获
设计意图：让学生再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规则物体的体积。
四、数学万花筒
课件出示阿基米德的洗浴故事
学生听老师讲述阿基米德的洗浴故事
2023北师大版五年级数学下册教案 (篇2)
教学目标：
1. 知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2. 能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3. 情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学过程：
一、复习导入
1、复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。
2、听故事，曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)\阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢?
3、观察(石块\土豆)的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书)。
故事中的皇冠也是不规则物体吗?
石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体积。(板书)
二、实验操作，测量石块体积。
1. 拿出桌子下面的测量工具，根据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作(分工)。分工协作：
方案一 ，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(注意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积
2. 小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。(适量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)
真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。
3. 除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看， 我们班是不是会出现曹冲第二呢?
预设一：小物体---直接有量杯测出体积。
预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。
预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。
预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的体积。
预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥(压平，测量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积。……
三、巩固提高
今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。
1. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)
2. 测量一颗跳珠的体积。
数25粒跳珠，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的情况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。(学生实验并计算出体积)
四、总结提高
通过今天的学习，你有什么收获?(我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规则物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)
2023北师大版五年级数学下册教案 (篇3)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第49页
教学目的：
1、进一步理解和掌握整除的意义。
2、理解、掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依
存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。
3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题;培养学生的
数学交流能力和合作能力。
4、激发学生的学习兴趣，通过自学、讨论等方式的学习，培
养学生自主学习能力。
教学准备：
1、两张卡片、2、多媒体演示课件
〔评析〕为了体现当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培养学生的数学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。
教学过程：
一、复习整理、进一步理解和掌握整除的意义
1、整除的含义
①让学生在小卡片上写一道除法算式
②黑板上展示学生的除法算式
〔评析〕学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。
③教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除
B、在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”
④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题
⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果
〔评析〕让学生合作、交流，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会，使学生理解和掌握了知识;又使学生在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。
2、抽象概括整除的概念
①师：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除?
②生：略
③师：让学生完整地概括整除的意义
〔评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知规律，同时可培养学生的抽象概括能力。
3、巩固练习
①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四个数中谁能被谁整除
2、3、6、12
〔评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解
二、新知教学，了解约数和倍数的意义
1、提出问题，看书自学
①在什么情况下，a是b的倍数，b是a的约数。
②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?
③你能仿照书中的(例1)举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数
2、学生自学，并回答问题及举例、说明理由。
〔评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。
3、明确约数和倍数的关系
根据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?
生：略
师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。
〔评析〕通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。突出了教学的重点，准确地把握了教学关键。
4、巩固练习
①下面每组数中，谁是谁的倍数?谁是谁的约数?
36和97和1445和451和100
②下列数中，谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?
1、2、6、12
③游戏
规则：老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。
a、我是12，12能整除谁?
你们是我的什么数?我又是你们的什么数?
b、我是19，谁是我的约数?
c、我是2，谁是我的倍数?
d、我是1，谁是我的倍数?(小结：1是所有自然数的约数)
e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数
〔评析〕练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过练习，即巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展
五、回顾反思，谈各人的收获。
师：今天我们研究了什么?又是怎样研究的?你有什么收获?
〔评析〕让学生总结本节课学习的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了许多道理，而且使学生加深了对知识的理解和掌握;诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。
〔反思〕：素质教育的重要着眼点是改变学生的学习方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本，要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，使素质教育落到实处，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和实践能力的发展有了切实的落脚点。
综观整堂课，教师教得非常少，而学生讲得非常多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者和参与者，学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
2023北师大版五年级数学下册教案 (篇4)
教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体(二)”最后一节的内容：有趣的测量(求不规则物体的体积)。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶
教学过程：
一、 导入
1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?(正方体)
怎样求出这个正方体的体积呢?(板书：V正=a3)
它的棱长是10cm，体积是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?(板书：V长=abh)
3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。(板书：规则物体)
4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗?(旋转一下)那它是什么形状的物体呢?
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。(板书：不)
5、现在这个魔方的体积是多少呢?(还是1000cm3)你是怎么想的?(板书：转化)
2023北师大版五年级数学下册教案 (篇5)
教学目标
1、掌握整除、约数、倍数的概念.
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念.
2、理解约数、倍数相互依存的关系.
3、应用概念正确作出判断.
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系.
教学步骤
一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、观察算式和结果并将算式分类.
除尽
除不尽
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.
4、寻找具有整除关系的算式.
板书：15÷3=515能被3整除
5、分类除尽
除不尽
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
(一)进一步理解”整除“的意义.
1、整除所需的条件.
(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)
6不能被5整除;(商是小数)
1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)
(2)引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：
a、被除数和除数(0除外)都是整数;
b、商是整数;
c、商后没有余数.
板书：整数整数整数(没有余数)
15÷3=5
2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.
(1)讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?
(板书：a÷b)
学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.
(板书：a能被b整除)
(2)继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除?(板书：b≠0)
学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).
3、反馈练习.
(1)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?
29和336和121.2和0.4
(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.
a.36能被12整除.
b.19能被3整除.
c.3.2能被0.4整除.
d.0能被5整除.
e.29能整除29.
4、”整除“与”除尽“的联系和区别.
讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区别?
(举例说明)
(二)约数、倍数的意义
1、类推约数、倍数的意义.
(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.
(2)学生口述：
24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.
10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.
a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.
(3)讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)
(4)小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).
2、进一步理解约数、倍数的意义.
(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.
(2)约数和倍数相互依存的关系.
学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.
(3)反馈练习：
A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?
16和2140和2045和15
33和64和2472和8
B、判断下面说法是否正确.
a、8是2的倍数，2是8的约数.
b、6是倍数，3是约数.
c、30是5的倍数.
d、4是历的约数.
e、5是约数.
3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.
4、教学例2：12的约数有哪几个?
(1)引导学生合作学习，讨论分析.
(2)汇报、板书：
12的约数有：1、2、3、4、6、12
(3)练习：15的约数有哪几个?
(4)学生明确：
一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1，的约数是它本身.
5、教学例3：2的倍数有哪些?
(1)引导学生合作学习，讨论、分析.
(2)汇报、板书：
2的倍数有：2、4、6、8、10......
(3)练习：2的倍数有哪些?
(4)学生明确：
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.
三、全课小结
这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学习你知道了什么?
(板书课题：约数和倍数的意义)
四、随堂练习
1、下面的说法对吗?说出理由.
(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.
(2)57是3的倍数.
(3)1是1、2、3、4、5，...的约数.
2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?
3412162460
教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.
3、下面的说法对吗?为什么?
(1)1.8能被0.2除尽.1.8能被0.2整除.
1.8是0.2的倍数.1.8是0.2的9倍.
(2)若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍数.a能被b整除.
b可能是a的约数.a能被b除尽.
五、布置作业
1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)
101336
2、在下面的圈里填上适当的数.
六、板书设计
约数和倍数的意义
探究活动