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《有理数》七年级数学上册教案

2023-03-09 08:49:00主题班会

第1篇:《有理数》七年级数学上册教案

一、 知识与能力

理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破

在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开。

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?将如何归类?

2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?

4.举两个例子说明+5与-5的区别。

第2篇:《有理数》七年级数学上册教案

教学目标

1.理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算,弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时,能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用,培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性,然后又通过实例说明如何运用法则和运算律,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。难点是法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定,教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时,应先判别题目属于运算法则中的哪个类型,是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。如果是异号两数相加,应先判别绝对值的大小关系,如果绝对值相等,则和为0;如果绝对值不相等,则和的符号取绝对值较大的加数的符号,和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加,仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学,在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.法则是规定的,而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式,应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手,应该先仔细观察式子的特点,深刻认识加数间的相互关系,找到合理的运算步骤,再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题,以明确由于负数参与加法运算,一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出法则的行程问题时,可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程,让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

(第一课时)

教学目的

1.使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行运算.

2.通过运算,培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点:熟练应用法则进行加法运算.

难点:法则的理解.

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中,哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算.

(三)进行新课 (板书课题)

例1 如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米,应该用加法.

为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?

显然,两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

例如,(-4)+(-5),……同号两数相加

(-4)+(-5)=-( ),…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答练习:

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知,互为相反数的两个数相加,和为零.

(2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明,两次行走后在原点o的东边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明,两次行走后在原点o的西边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示:温度由-4℃上升7℃,达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?

显然,5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?

容易得出:(-5)+0=-5.结果向东走了-5米,即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1),(2)得出:一个数同0相加,仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书,引导他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况:

特例:两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调:(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析:这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解:(-3)+(-9)=-12.

例2

分析:这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)

解:

解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

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